WisFaq!

Irrationaal getal

Hallo,

$\sqrt{ }$3 is een irrationaal getal dat niet als een onverenigbare breuk kan geschreven worden omdat er geen spoor van periode in terug te vinden is.
Er moet nu een bewijs uit het ongerijmde bestaan waar men juist vertrekt van een onvereenvoudgbare breuk....
$\sqrt{ }$3=a/b
3=(a/b)²
3=a²/b²
a²=3b²
Nu verder.....
Het moet ook kunnen voor $\sqrt{ }$6,$\sqrt{ }$7,$\sqrt{ }$11,
3$\sqrt{ }$2 enz....
Vriendelijke groeten,

Groeten en graag wat hulp

Rik Lemmens
16-9-2010

Antwoord

Komt het er niet gewoon op neer in te zien dat de priemontbinding van het linkerlid altijd een even aantal drieen zal bevatten en het rechterlid een oneven aantal?

cl
16-9-2010