WisFaq!

Kettingregel differentieren met natuurlijk logaritme

Hallo,

Gevraagd wordt de afgeleide van ln(1+x²) te bepalen.

Ik doe dit met de kettingregel f'(g).g':

f'(g) = ¹/_x.(1+x²)
g' = 2x
Dit geeft: ¹/_x.(1+x²).2x
vereenvoudigen: ^2x/_x.(1+x²)= 2.(1+x²)

Volgens EUR moet het antwoord echter zijn
^2x/_1+x²

Doe ik iets fout?

h3rm4n
18-7-2010

Antwoord

Wat je fout doet is dat je de kettingregel niet goed gebruikt. Dat wisten we al... toch?

Het gaat om de afgeleide van ln(x). Dat is inderdaad ¹/_x. Maar dat staat er niet. Er staat ln(1+x²) dus de afgeleide is ¹/(_1+x²)·2x

Ik zou de theorie er nog maar 's even op na slaan!
Zie ook 4. Kettingregel

WvR
18-7-2010