WisFaq!

Variabelen ellips oplossen

Voor de oppervlakte van de ellips wordt de volgende formule gegeven. x²/a² + y²/b² = 1
Door de variabelen x en y uit de bovenstaande formule te halen en dan te integreren kan de oppervlakte bepaald worden.
Nou snap ik niet hoe ik de variabelen uit deze formule haal.

Uitkomst heb ik:
(-y²+b²)^¹/₂ x a/b
(-x²+a²)^¹/₂ x b/a

Iemand die me de te nemen stappen kan uitleggen?

Jeroen
26-6-2010

Antwoord

Jeroen,
Uit x²/a²+y²/b²=1 volgt y²/b²=1-x²/a²=(a²-x²)/a²,zodat y²=b²/a²(a²-x²) en dus y=b/aÖ(a²-x²) met 0xa.

kn
26-6-2010