WisFaq!

Re: Algebrarisch vergelijkingen van raaklijn

Ik weet dus niet hoe ik de snijpunten algebraïsch moet vinden.
Ik dacht dat het moest door de formule gelijk te stellen aan 0.
Ik kwam toen hierop uit:
x⁴-4x+x²-4=0
x⁴-3x²=4

Met de GR kan ik de snijpunten van f met de x-as wel vinden. Maar dat mag niet toch?

Voor de afgeleide functie heb ik gevonden:

f'(x)=2x(x²-4)+2x(x+1)

Laura
19-6-2010

Antwoord

f(x)=(x²+1)×(x²-4).
Dus f(x) is een product van twee factoren.
Een product van twee factoren is 0 als een van die factoren nul is.
Dus
(x²+1)×(x²-4)=0 betekent:
x²+1=0 of x²-4=0
Dat wil zeggen:
x²=-1 of x²=4
x²=-1 kan niet (snap je dat?)
x²=4 heeft twee oplossingen x=2 of x=-2 (snap je dat?)

Je afgeleide is bijna goed, dat moet zijn f(x)=2x(x²-4)+2x(x²+1).

Laat maar horen waar het verder niet wil, maar laat zien wat je hebt gedaan.

hk
19-6-2010