WisFaq!

Goniometrie

hoi,
het is misschien een domme vraag, maar wij hebben de formules gehad:
Sin(a) = Sin (B) geeft A =B + k·2p of A = p-B + k·2p
en die formule dan ook nog in de cos-vorm
alleen ik snap niet wat je moet doen als er bijvoorbeeld staat:
sin(2x) = 1
of sin (x) = 0
of cos (x) = 0
of cos (x) = -1
of 2 cos(x - ¹/₃p) = 0

mijn vraag dus hoe los je zulke op???
en dan bedoel ik niet alleen deze, maar gewoon een algemen regel. Dus als er niet aan allebei de kanten cos of sin staat.

alvast bedankt,

M
12-6-2010

Antwoord

Beste Manon,
Misschien kan je eerst eens kijken of je bij onderstaande link(ook te vinden bij "samengevat", "vergelijkingen oplossen") antwoord vind op je vragen.
Om je iets op weg te helpen hier je eerste voorbeeld:
Gebruik: Sin(a) = Sin (B) geeft A =B + k·2p of A = p-B + k·2p
en 1=sin(p/2):
2x=p/2+k·2p , of 2x=p-p/2+k·2p=p/2+k·2p. In dit geval zijn deze twee oplossingen hetzelfde.
Maar dan geldt: x=0,5·(p/2+k·2p)=p/4+k·p.
Zie 6. Goniometrische vergelijkingen oplossen
Lukt het nog niet, laat maar weten.
Succes,
Lieke.

ldr
12-6-2010