WisFaq!

Toetsopgave met herleiden

Herleid:

(e^2x+2·e^x+1)/(e^x+1)

Wat moet ik doen? En hoe?

Casper
31-5-2010

Antwoord

Je zou voor e^x bijvoorbeeld eens 'y' kunnen nemen. Je krijgt dan een uitdrukking waar je wel iets mee kunt:

$
\large {{e^{2x} + 2e^x + 1} \over {e^x + 1}}\mathop = \limits^{\matrix{
{y = e^x } \cr
\downarrow \cr

} } {{y^2 + 2y + 1} \over {y + 1}} = {{\left( {y + 1} \right)^2 } \over {y + 1}} = y + 1\mathop = \limits^{\matrix{
{y = e^x } \cr
\downarrow \cr

} } e^x + 1
$

Waarmee ook dit probleem is opgelost...
Hopelijk helpt dat...

WvR
31-5-2010