Om een differentiaalvgl uit te rekenen heb ik de laplacetransformatie van DELTA(t-p)*cos(t). Hierin staat delta voor de eenheidsfunctie of de dirac-impuls.
Kan iemand mij helpen
SanderSander
22-5-2010
Beste,
Beschouw eerst de Diracdelta, met laplacetransformatie 1.
We gebruiken nu de tweede verschuivingseigenscap die zegt dat:
L[Heaviside(t-p)·Dirac(t-p)]=e-p·p·L[Dirac(t)].
Aangezien Dirac(t-p) enkel een zinnige waarde heeft in t=p zal de vermenigvuldiging met de cosinusfunctie ook enkel belangrijk worden in het punt p. Aangezien cos(p)=-1 zullen we de laplacegetransformeerde nog moeten vermenigvuldigen met -1 en we hebben ons resultaat.
Mvg
Kevin
13-6-2010
#62521 - Differentiaalvergelijking - Student universiteit België