WisFaq!

Meetkundige plaats

Beste mensen van wisaq ik heb de volgende vraag waar ik niet uit kom. zou iemand het voor mij willen uitwerken aub.

mvg john


De lijn a: 3x-2y+9=0 snijdt de X-as in het punt A.
Door een willekeurig punt P van a trekt men een lijn evenwijdig met de X-as, die deY-as snijdt in B en een lijn evenwijdig met de Y-as, die de X-as snijdt in Q.
Bepaal de verzameling van de snijpunten S van AB en PQ, als P de lijn a doorloopt.
zijn a en m evenwijdig ?

john
17-4-2010

Antwoord

John,
Neem P(p,3/2p+9/2).Dan is vgl.AB:y=(¹/₂p+3/2)(x+3) en vgl.PQ:x=p.
Dus coordinaten S zijn: x=p en y=¹/₂p²+3p+9/2.
Gevraagde verz:y=¹/₂x²+3x+9/2.

kn
17-4-2010