WisFaq!

Minimale oppervlakte van cilinder

ik moet de minimale oppervlakte voor een cilinder opstellen
ik weet dat de inhoud 1 is en dat de cilinder geen deksel heeft
ik ben tot zover gekomen:
Inhoud = pr²h
1 = p x² h 
h = ¹/px²
oppervlakte = x²p + px . ¹/px²
oppervlakte = x²p + ^x/_x²
hiervoor moet ik de afgeleide bepalen maar ik heb geen enkel idee hoe ik de afgeleide hiervan krijg.
bij voorbaat dank

bart offermans
25-3-2010

Antwoord

Hallo

De oppervlakte is niet
x²p + px.¹/_px²
maar
x²p + 2px.¹/_px² =
px² + ²/_x

De afgeleide van deze som is gewoon de som van de afgeleide, dus
2px - ²/_x²

Om hiervan het nulpunt en het tekenonderzoek te bepalen, moet je deze vorm eerst op gelijke noemer zetten ...

Ok?

LL
26-3-2010