WisFaq!

Minimumwaarde parabool

Bereken de minimumwaarde van x²-y²+x², als x, y en z tevens voldoen aan de vergelijkingen 5x-y-z=-1 en x+y-z=5.
Bij welke waarde van x wordt dit minimum bereikt en welke zijn de daarmee corresponderende waarden van y en z?
Antwoorden volgens boek zijn: -29; x=2, y=7,z=4
Uitwerking: Beide vergelijkingen van elkaar aftrekken en dan houd je 4x-2y=-6 over; eventueel te vereenvoudigen door 2 te delen, wordt:2x-y=-3 De formule voor x bij minimumwaarde luidt -b/2a. Maar verder weet ik niet hoe dit vraagstuk aan te pakken. Wie helpt mij op weg? Bij voorbaat zeer veel dank

Johan uit de Bos
16-3-2010

Antwoord

Vervang in de gegeven vergelijking z = 3x - 2 en y = 2x + 3 en je krijgt een kwadratische vorm in uitsluitend de variabele x.

MBL
16-3-2010