WisFaq!

Limieten van exponentiele functies

Hallo, Ik denk dat ik iets fout doe als ik limieten probeer te bereken van exponetiele functies.
Ik kom niet aan de opl van de de lim voor x gaande naar nul van x.(e^1/X)
Ik splist op en dan krijg je een 0 maal oneidig en dan raak ik niet meer verder.

In iedere geval dankje wel.
Ik ga nog een beetje verder zoeken in de hoop dat ik het vind.

Evelien

Evelien Goddaer
28-12-2002

Antwoord

Hoi,
wanneer je een limiet krijgt van de vorm 0·$\infty$ probeer hem dan te schrijven als $\infty$/$\infty$ of 0/0 zodat we l'Hopital kunnen toepassen.
In dit geval: lim x·e^1/x = lim (e^1/x)/ 1/x
= $\infty$/$\infty$
H $\Rightarrow$ lim (e^1/x · -x^-2) / -x^-2
= lim e^1/x
= voor RL $\infty$ voor LL : e^-oo=0

Koen
29-12-2002