WisFaq!

Afgeleide van z(x,y)

Ik ben op zoek naar de afgeleide van z(x,y)=x·ln(x+y^1/₃)

Het lukt mij niet om deze functie te differentieren. Het antwoord moet zijn:
x·1/3y^-2/3/x+y^1/₃

De moeilijkheid zit in de x voor ln in de functie. De functie ln(x+y^1/₃) kan ik wel differentieren. Gewoon de regel: 1/x keer afgeleide x gebruiken voor het differentieren van ln x.

Kan iemand mij uitleggen hoe je deze functie stap voor stap differentiert?

Bedankt!

RS
8-3-2010

Antwoord

Als je 't hebt over de partiele afgeleide naar x dan kan je dat zo doen:



..en dat is dus voornamelijk het toepassen van de 3. Productregel en de 4. Kettingregel. Veel stappen zijn er dus niet...

WvR
8-3-2010