WisFaq!

Re: Integreren van cos²x

Hopelijk kom ik niet vervelend over, maar het ging mij een beetje te snel. Ik weet dat 1/2 afkomstig is van 1/2 x en sin 2x van cos 2x (de primitieve van cos x is sin x), echter hoe komen ze aan die 1/4? Er zou toch moet staan: 1/2x + sin 2x en niet 1/2x + 1/4 sin2x?
Nogmaals mijn excuses, maar ik zie het echt niet en dat terwijl ik er zo dichtbij ben!

Bvd

Frans

Frans Burger
26-1-2010

Antwoord

Frans,
De afgeleide van sin2x= 2cos2x. Kettinregel!!! Dus omdat cos²x=¹/₂+¹/₂cos2x, is ¹/₂x+¹/₄sin2x een primitieve.

kn
26-1-2010