WisFaq!

Raaklijn

Het lukt mij niet helemaal om de volgende opgave op te lossen.

Gegeven is de nutsfunctie U(x,y)=(x^(1/3)+y^(1/3))³ waarbij x0 en y0. Bepaal het punt (x,y) waar de lijn met rc -4 raakt aan de niveaukromme van de functie U(x,y) met U-waarde= 54. Er zou (x,y)=(2,16) uit moeten komen.

Ik heb al:
U'x/(U^' y)=-rc
(U'x)/(U'y)=y/x=4

y=4x
U(x,y)=54=(x^(1/3)+(4x)^(1/3))³
54=x+4x
54=5x
x=10,8

Dit klopt dus niet, kan iemand mij vertellen hoe ik deze opgave wel kan oplossen?

Floor
13-1-2010

Antwoord

Je bent te snel met je conclusie dat y=4x. Zo werkt dat niet:



...en dan gaat het verder wel, denk ik.

WvR
13-1-2010