WisFaq!

Splitsen in partieel breuken

Beste

Stel je hebt de volgorde functie:
f(x)=(x⁴–x²+1)/(x⁵+2x³+x)

Je moet deze splitsen in partieel breuken. Bestaat er een goede/betere manier dan gewoonweg nulpunten zoeken ervan?
Dank

A
2-1-2010

Antwoord

Beste Ali,

Tenzij je een speciaal geval hebt waar het eenvoudig met wat 'trucjes' kan, zit je toch met de algemene methode en moet je de noemer ontbinden in factoren. Dat kan door de nulpunten te zoeken, maar ontbinden lijkt me hier toch vrij eenvoudig:

x⁵+2x³+x = x(x⁴+2x²+1) = x(x²+1)²

mvg,
Tom

td
2-1-2010