WisFaq!

Volume van een lichaam

Ik moet het volume van een lichaam bepalen dat begrensd is door de paraboloïde x²+4y²=z, het vlak z=0 en de parabolische cilinders y²=x en x²=y.

Uit de opgave geraak ik niet echt wijs uit, zelf al probeer ik het te tekenen, zie ik er geen beginnen aan.

Kan iemand mij eens op weg zetten, alvast bedankt

Andy
27-12-2009

Antwoord

Beste Andy,

Maak in 2D alvast een schets in het vlak xy-vlak (z = 0), de twee parabolische cilinders (parabolen in dat vlak) begrenzen dan een gebied G.
In de hoogte loopt het lichaam van z = 0 tot aan z = x²+4y². Stel de drievoudige integraal op, of integreer direct x²+4y² over het gebied G (begrensd door x = y² en y = x² in het xy-vlak).

mvg,
Tom

td
27-12-2009