WisFaq!

Reeks gelijkaardig aan Taylor

(Met S = sommatieteken; dat vond ik hier precies niet)

Gekend is dit:

e^x = S^oneindig _n=0 (xⁿ/n!)

Doch kan je ook onderstaande benaderen?

S^oneindig _n=0 (xⁿ/n!)²

m00se
10-12-2009

Antwoord

Hier is geen `makkelijke' uitdrukking voor; de som is een speciale functie, een zogeheten Besselfunctie. Zie de link hieronder, en dan in het bijzonder de `modified Bessel function' I_alpha, met alpha gelijk aan nul.

Zie Wikipedia: Bessel function [http://en.wikipedia.org/wiki/Bessel_function]

kphart
10-12-2009