WisFaq!

Gradient

h(x,y) = y - p( x )

Bewijs dat de gradient
in een punt (x1; y1) van de kromme loodrecht staat op de raaklijn aan de kromme door dat punt.

wat heb ik ?
Grad h(x,y ) = ( - p'(x) , 1)

En ik denk dat ik dit zou bewijzen met inwendig product
Juist weet ik niet hoe je de raakljn aan de kromme door dat punt bepaalt

jop
20-11-2009

Antwoord

Jop,
vergl.raaklijn:-p'(x1)(x-x1)+(y-y1)=0.
vergl.gradient:(x-x1)-p'(x1)(y-y1)=0.Uitschrijven levert het gevraagde.

kn
23-11-2009