WisFaq!

Collineair, positief en negatief

De punten A(1,2), B(4,3) en C(-2,1) zijn gegeven als punten uit het vlak . Gevraagd is om na te gaan of de punten al dan niet collineair zijn en indien ze dat zijn om na te gaan of het triplet (A,B,C) positief of negatief is.

Om te kijken of ze collineair zijn heb ik met de punten een vergelijking opgesteld van de rechte l door de punten A en B.
l: (x-1)/3 = y-2
Door daar dan de coordinaten van C in te vullen, krijg je een kloppende gelijkheid
==> A, B en C zijn collineair

Om na te gaan of het triplet positief of negatief is, moet je de determinant berekenen en als deze positief is, is het triplet positief georienteerd. Maar dit is een determinant van een 3x2-matrix (of een 2x3 matrix). Hoe los je dit dan op???

Roel De Nijs
19-12-2002

Antwoord

Wat positieve tripletten precies voor betekenis hebben binnen je vraag weet ik niet, maar is het misschien de bedoeling om de zaak ruimtelijk te bekijken?
Zo ja, geef de punten dan als derde coördinaat het getal 0 en je matrix/determinantenprobleem is dan ook opgelost.

MBL
19-12-2002