WisFaq!

Afgeleide

Hoe bereken ik de afgeleide (f°h)'(0)?

f(x)=x²sin(1/x) als x verschillend van 0 én f(x)=0 als x=0
h'(x)=sin²(sin(x+1)) met h(0)=3

Ik berekende reeds de afgeleide van f. f'(x)= 2xsin(1/x)-cos(1/x)

Maar hoe moet ik dit verder oplossen?

Sander
27-10-2009

Antwoord

Beste Sander,

Je moet de kettingregel toepassen, even uitschrijven:

[f(h(x))]' = f'(h(x)).h'(x)

Dit heb je nodig in x = 0, dus alles invullen in:

f'(h(0)).h'(0)

Je hebt zelf f'(x) al gevonden, dit neem je in h(0) en dat is gegeven. Verder heb je h' nodig in 0, maar h' is ook gegeven. Alles dus even invullen.

mvg,
Tom

td
28-10-2009