WisFaq!

Kegelsneden

hej wisfaq,

Dit is mijn vraag, ik weet echt niet hoe te beginnen, kan jij mij helpen?

Gegeven: de ellips met vergelijking 9x² +16y²=144
gevraagd: Bepaal de hoekpunten van het vierkant waarvan de zijden raken aan de ellips en de hoekpunten op de assen van de ellips liggen.

Ik ben dus begonnen met het omvormen van de vergelijking
die wordt dan x²/16 +y²/9 = 1 a=4 en b=3

Helaas zit ik nu vast ...
Alvast bedankt

Lynn Willems
24-10-2009

Antwoord

Ik weet niet of dat de handigste manier is maar als je bijvoorbeeld de rechte y=-x+b snijdt met de ellips en eist dat er 1 snijpunt is dan kan je met de discriminant vrij makkelijk de waarde(n) van b bepalen. Ik komt dan uit op (5,0), (0,5), (-5,0) en (0,-5) als hoekpunten van dat vierkant.
Denk je dat er een slimmere methode is?

WvR
24-10-2009