WisFaq!

A berekenen uit een functievoorschrift

Beste,
van een rij met t₁=1
en t_n+1 = (at_n+1)/(5t_n-a)
hieruit moet ik a halen zien te krijgen
ik had al dat t₂= (a+1)/(5-a)
en a=(5t₀-1)/(t₀+1) door t₁ = 1
hoe moet ik verder? Zouden jullie mij een hint willen geven ?

chiara lambrechts
17-10-2009

Antwoord

dag chiara,
Er ontbreekt een gegeven in je vraag.
De rij ontstaat door iteratie van de functie f;
f(x) = (ax + 1)/(5x - a)
Iteratie betekent dat steeds tn+1 uit tn ontstaat door op tn de functie f toe te passen: tn+1 = f(tn)
Meestal convergeert die rij dan naar een vast punt van f, dat is een x waarvoor geldt dat f(x) = x Dus zolang we niet weten waar de rij naartoe gaat kunnen we niets zeggen over f dus over a

JCS
22-10-2009