WisFaq!

Re: Re: Delen van complexe getallen

Mijn vraag is eigenlijk:
Laat a+biÎ met a,bÎ en a,b niet beide nul.
Hoe leidt men af uit de axioma's van of dat
(a+bi)/(a+bi)=1. (zonder in het bewijs hiervan impliciet gebruik te maken van deze eigenschap)

Vriendelijke groet,

Jim

Jim
12-10-2009

Antwoord

Dat zal niet lukken omdat, in een lichaam, x/y een afkorting is voor xy ^-1; verder is x^-1 een afkorting van ``dat element z dat voldoet aan zx=xz=1''. Dus (a+bi)/(a+bi)=(a+bi)(a+bi)^-1=1 op grond van afkortingen.

kphart
12-10-2009