WisFaq!

Afgeleide van een samengestelde functie

De volgende som begrijp ik niet helemaal, kunt u mij hiermee helpen?

Het functievoorschrift van Z(t) wordt verkregen door in z(x,y)=x⁴y³ de variabele x te vervangen door de functie x(t)=t en de variabele y door de functie y(t)=3t-4.
Bepaal de afgeleide van Z(t) in t=4.

Kan iemand mij mbv deze som proberen uitleggen hoe je een afgeleide kunt bepalen van een samengestelde functie?

Het antwoord zou Z�f(4)=13312 moeten zijn.

Ontzettend bedankt alvast!

Rutger
9-10-2009

Antwoord

Je krijgt:
z(t)=(�t)⁴�(3t-4)³
z(t)=t²�(3t-4)³
Dan verder met de productregel!

Zie 3. Productregel en 4. Kettingregel.

WvR
9-10-2009