WisFaq!

Vergelijkingen en ongelijkheden

Beste,

ik weet wel wat hoe je dat moet oplossen, maar ik begrijp niet hoe je die bereiken moet bepalen:

dus

opgave is

3x(x-3) 5(x-3)

antwoord is volgens mij

x = 0 of x = 3 ( voor het rechterlid ) en dan 5/3 voor het rechterlid.

in mijn boek staat die x=0 niet op ( dat moet toch staan ???? )

antwoord volgens de oplossingen = x € } 5,3 {

1 waarom moeten die hakjes zo staan ?????
2 Waarom is 0 niet mee gerekend ?


Vraag 2

bepaal de getallen b en c in de vgl van de functie f: y=x²+BX+C zo dat f ( functie teken) haar minimale waarde 3 bereikt in 4.


dank u wel voor jullie hulp

junaid
8-10-2009

Antwoord

Hallo

De x-waarden waarvoor de ene vorm kleiner is dan de andere, kan niet beperkt zijn tot enkele x-waarden, maar is een verzameling van x-waarden, uitgedrukt in een of meerdere intervallen.

De algemene methode voor het oplossen van deze ongelijkheid is alles over te brengen naar het linkerlid. Je bekomt dan een vorm van de tweede graad, waarvan je het teken kunt bepalen, om daaruit de juiste x-waarden af te leiden.

De uitwerking is als volgt:
3x² - 9x 5x - 15
3x² - 14x + 15 0
De nulpunten van het linkerlid zijn : ⁵/₃ en 3
Nu kun je het teken bepalen.
Op onderstaande grafiek zie je dat de functie negatief is
voor x Î ]⁵/₃ , 3[

LL
8-10-2009