WisFaq!

Vergelijking van de raaklijn aan een cirkel

Ik moet een aantal keer de vergelijking van de raaklijn van een cirkel geven, waarbij de vergelijking van de cirkel is gegeven, evenals het raakpunt A.
Bijvoorbeeld:
x²+y²-2x-4y+4=0, A=(1,1)

Wat ik wil doen, is eerst middelpunt M uitrekenen, om zo de vector van M naar A uit te rekenen en zo verder. Dus de vergelijking van de cirkel te ontbinden:

(x-1)²+(y-2)²=1 ®M=(-1,-2)®bijbehorende vector is (2,3)®vergelijking van de raaklijn is 2x+3y=5.

Volgens mijn antwoordblad klopt hier niets van.
Waar ga ik de mist in?

Alvast bedankt voor de hulp!

Wilma
21-8-2009

Antwoord

Het middelpunt van de cirkel is (1,2) en niet (-1,-2). De 'bijbehorende' vector zou dan (0,1) of (0,-1) zijn. De vergelijking van de raaklijn door A(1,1) is dan y=1. Helpt dat?

WvR
21-8-2009