WisFaq!

Re: Afgeleide bepalen

Zijn de antwoorden verder uit te werken daar mijn antwoordenboek geeft respectievelijk:

f(x) = arcsin x - 2x/√(1-x²)

en

g(x) = x · (1/lna + 2 · ^alog (2x))

Jan
9-7-2009

Antwoord

Zoals ik al heb aangegeven is f '(x)=arcsin(x).
Het antwoordenboek heeft het dus fout, of je hebt de functie f verkeerd doorgegeven.

Kennelijk beschouwt je antwoordenboekenmaker x²×log(2x) als
x²·^alog(2x).
Dat is wel een heel ongebruikelijke interpretatie, maar goed.
We krijgen dan
g '(x)=2x·^alog(2x)+x²·1/(ln(a)·x)=
2x·^alog(2x)+x/ln(a)=
x·(^alog(2x)+1/ln(a))

hk
9-7-2009