WisFaq!

Re: Oppervlakte berekenen met behulp van primitiveren

Hallo,

Bedankt voor het snelle antwoord. Ik ben inderdaad bekend met de functie y=arctan(x), maar kan alsnog geen oplossing vinden. U zegt dat ik de som moet berekenen met partitieel integreren. Moet je dan ò(1·ln(x²+1)dx berekenen? Want dan zou je opzich tot ook meteen òln(x²+1)dx kunnen berekenen? Is de primitieve van ln(x²+1) niet gewoon (2x)/(x²+1)? Zou je misschien nog een hint kunnen geven?

Groetjes,

Lynn
27-6-2009

Antwoord

De vraag of (2x)/(x²+1) primitieve is van ln(x²+1), is gemakkelijk zelf te beantwoorden. Differentieer die breuk maar eens! Je volgt dan de quotiëntregel en dan komt er toch nergens een logaritme om de hoek kijken, lijkt me.
Om ln(x²+1) partieel te integreren krijg je het volgende;

òln(x²+1)dx = x.ln(x²+1) - òx.d(lnx²+1) = x.ln(x²+1) - òx.(1/(x²+1).2xdx enz.

MBL
27-6-2009