WisFaq!

Projectieve meetkunde III

"Elke kegelsnede is ontaard. Immers, als we x als variabele nemen en y, z als tijdelijk constante, kunnen we de vergelijking ontbinden in twee homogene rechten van de eerste graad in x,y,z."


Hoe ontkracht je deze duidelijk onjuiste bewering op een wiskundig onderbouwde manier?

Dank bij voorbaat!
Brent

Brent
20-6-2009

Antwoord

Een `voor elke' bewering ontkracht je met een tegenvoorbeeld. Je moet dus een niet-ontaarde kegelsnede produceren; die heb je vast in gedachten omdat je zo duidelijk ziet dat de bewering onjuist is.

kphart
22-6-2009