WisFaq!

Boekwaarde

Hoi,
De boekwaarde kan berekend worden met de formule
B = 10000 x 0,7943^t.
De vraag is na hoeveel tijd in jaren de boekwaarde de helft is van de nieuwprijs van € 10 000,-.
Dus de vergelijking is 5000 = 10000 x 0,7943^t
Wat je rechts eraf haalt moet ook bij links eraf.
5000 delen 10000 = 0,5.
0,5 = 0,7943^t
...en toen zat ik vast. Ik weet niet wat ik met die 0,7943 moet doen.

Leendert
20-5-2009

Antwoord

Je zou dat met logaritmen eenvoudig kunnen berekenen. Maar vermoedelijk is dat niet de bedoeling. Wellicht heb je geleerd hoe je met inklemmen de waarde van t zou kunnen benaderen. Dat gaat 'ongeveer' zo:

Met de rekenmachine:

Neem t=10: 0,7943¹⁰=0,0999...
Dat is teveel!

Neem t=5: 0,7943⁵=0,3161...
Dat nog steeds te veel

Neem t=3: 0,7943³=0,5011...
Dat is mooi zat

Dus na 3 jaar is de boekwaarde ongeveer de helft van de nieuwprijs...

Je begrijpt 'echt handig' is dit niet, maar 't gaat...

PS
Oplossen met logaritmen zou t3,009835314 geven. Op 'onze' manier zitten we daar dan erg weinig naast...

WvR
20-5-2009