WisFaq!

Splitsen in partieel breuken

dy/ay(N-y)

is het mogelijk om stap per stap te tonen hoe ze aan

1/aNò( 1/y+1/(N-y)) komen?

g.
18-5-2009

Antwoord

Stel
1/y(N-Y) gelijk aan (C/y+D/(N-y))
C/y+D/(N-y)=(C(N-y)+Dy)/(y(N-y)=(CN-Cy+Dy)/(y(N-y))

Kennelijk moet nu CN-Cy+Dy=1 zijn voor iedere y.
Dwz CN+(D-C)y=1
Dus
CN=1 en
D-C=0
Uit CN=1 volgt C=1/N en dan volgt uit D-C=0 dat D=1/N

Dus 1/(y(N-y)=(1/N)/y+(1/N)/(N-y).
De rest zal dan wel lukken hoop ik.

hk
18-5-2009