WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Goniometrisch breuksplitsen

ò[dx/(sin(x)+cos(x)-1)]

Hoe begin ik hieraan?

mvg,

Jonas Batjoens
17-4-2009

Antwoord

Bij dit type integraal bestaat een standaardsubstitutie, namelijk
t = tan(1/2x).
In dit speciale geval gaat de integraal dan over in een nieuwe, eenvoudiger integraal, namelijk ò[1/(t-t2)] dt.
In elk boek dat wat dieper op integreren ingaat, kun je de beschrijving van dit type vinden.
De nu gevonden integraal in de variabele t laat zich met breuksplitsen dan wel klein krijgen, denk ik.

MBL
17-4-2009


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#59052 - Breuksplitsen - 3de graad ASO