WisFaq!

Meetkundige plaats bepalen

voor wiskunde b vwo 5 moet ik een parabool tekenen om de meetkundige plaats te vinden.
ik snap niet wat een meetkundige plaats is of hoe ik die moet tekenen. :S:S

shanthi
15-4-2009

Antwoord

Hallo, Shanthi.

Met "meetkundige plaats" wordt bedoeld (in vaktaal die inderdaad moeilijk te doorgronden is): de verzameling van de punten in het vlak die aan een bepaalde meetkundige eigenschap voldoen.
Zo is een parabool, voor zeker brandpunt F en zekere richtlijn r, de meetkundige plaats van de punten P waarvoor geldt dat de afstand van P tot F gelijk is aan de afstand van P tot r.
Je kunt bij gegeven F en r de parabool punt voor punt construeren:
1) neem een willekeurige loodlijn n op r, met voetpunt V op r;
2) construeer de middelloodlijn m van het lijnstuk VF;
3) het snijpunt P van m en n ligt op de parabool (want de afstanden van P tot F en r zijn gelijk).

hr
15-4-2009