WisFaq!

Reële oplossing van een stelsel gewone DV`s

Ik ben de volgende opdracht in verschillende vormen meerdere keren tegengekomen tijdens mijn tentamenvoorbereiding en ik kan niet vinden hoe ik dit op moet lossen.

De vraag:

Gegeven zijn: een matrix A, een diagonale matrix D en een inverteerbare matrix P zodanig
dat
A = PDP−1

D =

2 0 0
0 −2 0
0 0 −2

P =
1 0 −1
2 1 0
0 0 1

Bepaal de algemene reële oplossing van het stelsel gewone differentiaalvergelijkingen

y′′(t) = Ay(t)

Ik kan in mijn boeken niet terugvinden hoe ik dit aan moet pakken, kunnen jullie mij misschien helpen?

Arno
28-1-2009

Antwoord

Probeer eens de substitutie z(t)=P^-1y(t). Kom je er dan uit?

Bernhard
30-1-2009