WisFaq!

Kapitaal afbetaling

Hoi iedereen,


kan iemand voor mij de formule geven ovor te bepalen op elk moment hoeveel je openstaand kapitaal nog is na het afsluiten van een lening bij de bank? ik heb ondertussen al uitgedoktert dat dit een combinatie is van een meetkundige en een rekenkundige reeks; maar ik kom er niet uit...
alvast bedankt!!

C
24-1-2009

Antwoord

Noemen we de schuld S en het afgesproken vaste aflossingbedrag A.
Is nu i het rentepercentage noem dan r=1+i/100.
Dan, op t=0 S(0)=S.
S(1)=r*S-A
S(2)=r²S-rA-A=r²S-(r+1)A
S(3)=r³S-r²A-rA-A=r³S-(r²+r+1)A en

S(t)=r^tS-(r^t-1+r^t-2+...+r+1)A=r^tS-(r^t-1)/(r-1)A

hk
28-1-2009