WisFaq!

Impliciet differienteren

Ik moet de volgende functie impliciet differienteren maar ik heb werkelijk geen idee hoe ik het moet aanpakken:

x·sin(xy-y³) = x²-1
Bepaal de waarde van y' in x=1 en y=1.

De rechterkant is simpel te diff. Maar bij links is het al stuk moeilijk. Ik dacht eerst om product regel toe te passen en daarna ketting regel. Maar daarbij kom ik niet goed uit. Wat moet ik doen?

Gideon
7-1-2009

Antwoord

Gideon,
Het gaat om de afgeleide van sinf(x) met f(x)=xy-y³ met y=y(x).De afgeleide van sin f(x) is f'(x)cos f(x) en f'(x)=y+xy'(x)-3y²y'(x).Zo moet het wel lukken.

kn
7-1-2009