WisFaq!

Vraag

Op hoeveel manieren kan men de negen letters ( a b c d e f x y z) rangschikken zodat y steeds tussen x en z gelegen is ( x en y of y en ze moeten niet noodzakelijk buren zijn)
het juiste antwoord is 120 960
maar ik heb al enkele malen geprobeert,maar nooit het antwoord bekomen

jop
6-12-2008

Antwoord

dag Jop,

Er zijn 9! manieren om de negen letter te rangschikken.
Kijk nu alleen naar de rangschikking van x, y en z.
Er zijn 3! = 6 manieren om x, y en z te rangschikken.
Elk van de deze rangschikkingen zal even vaak voorkomen in die 9!
Welke van deze 6 manieren voldoen aan het gestelde (dus y tussen x en z)?
In het hoeveelste deel van 9! wordt dus aan het gestelde voldaan?
groet,

Anneke
6-12-2008