WisFaq!

Permutatie, niet alle element zijn verschillend

ik heb een vraag over deze oplossing: http://www.wisfaq.nl/show3archive.asp?id=31317

* niet alle elementen zijn verschillend
Op hoeveel manieren kan je n elementen rangschikken waarbij er gelijke elementen zijn?
Herhalingspermutatie: Pnn1,n2,...,nk = n!/n1!n2!...nk! waar åni=n

Vb. Hoeveel anagrammen kan je vormen met de letters van raap? P42,1,1=4!/2!1!1!=3 nl raap, rapa, rpaa, arap, arpa, praa, aarp, apra, para, aapr, apar, paar
Hoeveel anagrammen kan je vormen met de letters van lepel? P52,2,1=5!/2!2!1!=5.3.2=30

Nu is mijn vraag: Hoe reken je uit, als de twee a's aan elkaar zitten. Er moet 6 uitkomen, nl:raap,rpaa, praa, aarp, aapr, paar. Ik weet niet hoe ik dit uitreken.

Dave
24-11-2008

Antwoord

De a's zitten aan elkaar en vormen dus één symbool. Je hebt dan 3 symbolen en daar maak je 3! permutaties mee.

MBL
24-11-2008