WisFaq!

Differentiaal

Hallo Wisfaq team,
Hoe benader ik met differentialen de waarde van sinp/10 en cos 1/10 ??
Vooir een gewone getalwaarde zoals Ö99 is er een heel goede benadering. Maar bij deze oefeningen kom ik grote verschillen uit na vergelijking mzet de calculator -waarde. Dit verschil mag wel daar het een bzenadering is maar toch ook weer niet te groot.
Groet

Rik Lemmens
24-10-2008

Antwoord

Rik,
Je zult een hoek moeten nemen waarvan de sin en cos bekend zijn.B.v.
p/10=p/6-p/15.Dus met df=f'(x)h is x=p/6 en h=-p/15,zodat
df=(-p/15)(¹/₂Ö3)=-0,1814.Dit geeft dat sinp/10 bij benadering gelijk is aan sinp/6-0,1814=0,3186.
Een betere benadering zou zijn als je neemt p/10=p/12+p/60.Dan is x=
p/12 en h=p/60.De sin en cos van p/12 volgen direct uit die van p/6.

kn
25-10-2008