WisFaq!

Re: Differentieren van gx

Hallo TOM,
Zou er nu voor g bijvoorbeeld 3x² gestaan hebben, dan zou er komen:
y=ln(3x²)^x
lny=ln(3x²)^x
lny= (x)ln(3x²)
y'/y= 1. ln(3x²)+(x. 6x)/3x²
y'/y= ln(3x²)+6x²/3x²
y'= y(ln(3x²))+2
y'=(ln(3x²)^x)((ln(3x²)+2)) met y=f(x) gesteld
Ik hoop dat het klopt en kan de vraagsteller daar ook iets mee doen !
Groeten,

Rik Lemmens
18-10-2008

Antwoord

Beste Rik,

Jouw geval is nog wat ingewikkelder, namelijk het afleiden van een functie van de vorm g(x)^x (of eventueel ook in de exponent een willekeurige functie van x) terwijl de vragensteller het 'maar' had over g^x, met een constant grondtal g.

In elk geval, ook voor dit soort functies kan je de 'truc' met de ln toepassen. Ik denk dat je je in het begin vergist omdat je bij y ook al ln(3x²) schrijft, daar bedoel je wellicht gewoon 3x². Ook in je eindantwoord is er dan een ln te veel.

mvg,
Tom

td
18-10-2008