WisFaq!

Vergelijkingen van rechten

hallo meneer of mevrouw,

ik heb een vraagje: gegeven is: l Û (x-1)/2 = 2y=z
m: { x=1
z=2 }
p: {x+2y+z=0
y=1}
1) schrijf een parametervoorstelling van de rechten l en m (gevonden)
2) ga na dat l en m kruisend zijn (gevonden)
3) zoek een punt L op l en een punt M op m zodanig dat de rechte LM evenwijdig is met p
hoe moet ik aan nr 3 beginnen? (ik kan geen beginsel van mezelf geven ) ik vind echt niet hoe ik er moet aan beginnen, kunt u mij soms uitleggen wat ik moet doen of hoe ik eraan moet beginnen?

alvast erg bedankt
groetjes yan

yan
15-10-2008

Antwoord

Hallo

Met behulp van de gevonden parametervoorstelling kun je een punt L van de rechte l schrijven met behulp van deze parameter.
Geef zo het punt L de coördinaat (4r+1,r,2r)
Zo kun je ook de coördinaat van het punt M van de rechte m schrijven met behulp van een parameter bv. s.
Met behulp van de punten (vectoren!) L en M kun je de richtingsvector van de rechte LM schrijven.
Stel deze richtingsvector gelijk aan een veelvoud van de richtingsvector van de rechte p.
Zo bekom je een stelsel van drie vergelijking met drie onbekenden.
Hieruit kun je de parameters r en s berekenen en zijn de punten L en M gekend.

LL
15-10-2008