WisFaq!

Gelijkheid aantonen zonder optellings- of verdubbelingsformules

Volgende gelijkheid
cos36° + cos108° + cos 180° + cos 252° + cos324° = 0
moet aangetoond worden zuiver steunende op eigenschappen gonio en zonder optellings-verdubbelingsformules
Heb al herleid naar eerste kwadrant verwante hoeken mag gebruikt worden, nl
cos36°-cos72°-1-cos72°+cos36° maar wat nu?

Vanneste Diana
17-9-2008

Antwoord

Je heb de x-coordinaten van de hoekpunten van een regelmatige vijfhoek met de oorsprong als centrum; de som van de plaatsvectoren is (0,0), dus de som van de x-coordinaten is nul.

kphart
21-9-2008