WisFaq!

Afgeleiden van logaritmische functies

hallo meneer of mevrouw,
ik heb nog een vraagje
ik moet de volgende functie afleiden;
d/dx [ln (x + Ö(x²+1))]
kunt u mij soms een 1ste stap geven aub?
ik heb al geprobeerd maar ik kom het totaal niet uit en het is nogal veel als ik heel die stappen zou hier moeten schrijven en als het uiteindelijk toch niet juist is
is dat goed?
de uitkomst zou moeten zijn 1/ Ö(x²+1)
alvast erg bedankt
groetjes yan

yann
7-9-2008

Antwoord

Hallo

De algemene formule voor D[ln(f(x))] = ^D[f(x)]/_f(x)
De teller wordt dus 1 + ^x/_Ö(x²+1)
Zet deze op gelijke noemer.

De noemer is x + Ö(x²+1)

Werk dit dan verder uit en je bekomt dan inderdaad je vermelde oplossing.

LL
7-9-2008