WisFaq!

Bewijs rekenkundige rij

Dag Wisfaq team,
Geg: de rekenkundige rij:
t1,t2,...,t(i),...,t(k),...,t(m),...,t(p),...
met een verschil v.
Bewijs dat t(i)+t(p)= t(k)+t(m) als i+p=k+m

Rik Lemmens
30-8-2008

Antwoord

Met t_n=a+(n-1)·v geldt:

t_i+t_p=t_k+t_m
a+(i-1)·v+a+(p-1)·v=a+(k-1)·v+a+(m-1)·v
(i-1)·v+(p-1)·v=(k-1)·v+(m-1)·v
(i-1)+(p-1)=(k-1)+(m-1)
i-1+p-1=k-1+m-1
i+p=k+m

Zoiets?

WvR
30-8-2008