Ik wil het oppervlak bereken van een deel van een halve of kwart of wat dan ook van een cirkel berekenen en het probleem is als volgt:
Ik heb een recht stuk met daaraan de boog (Zo'n vorm dus: |) ) en daarvan moet ik het oppervlak weten en het rechte stuk is 90 cm lang en het middelpunt van die boog zit op 10 cm vanaf het rechte stuk. Hoe bereken ik het oppervlak van de cirkel en graag een heel duidelijke uitleg.Bob
4-8-2008
Beste Bob,
Een soort gelijke vraag is al eens beantwoord:
Oppervlakte afgeplatte cirkel
In onderstaand plaatje is PQ=90, dus PS=45. SB=10
Omdat volgens de stelling van Thales geldt dat hoek APB recht is volgt dat driehoek ABP en driehoek PBS gelijkvormig zijn (ze hebben ook hoek B gemeen, en allebei een rechte hoek, dus twee gelijke hoeken).
Dan volgt de verhouding AB/PB=PB/BS, of AB=PB2/BS.
Met de stelling van Pythagoras kan je berekenen dat PB 2=PS2+BS2.
Zo kan je dus de straal van de cirkel berekenen.
Daarmee kan je het oppervlak van driehoek MPQ berekenen en ook de taartpunt MPBQ. Dan zal de rest wel lukken denk ik.
Succes en bij verdere problemen hoor ik het wel
Groet, Lieke.
ldr
7-8-2008
#56207 - Goniometrie - Student hbo