WisFaq!

Meetkundige plaats

Goede morgen ,

Ik zit met een probleem waar ik niet goed weg mee weet...
Gegeven een Cirkel : C((0,6)
1) Bepaal de M.Plaats van de middens van de koorden,bepaald ddor de snijpunten met de cirkel van 2 middellijnen die loodrecht op elkaar staan.
2 Geef de vergelijking van deze M.Plaats
Ik wil het probleem wel tekenen maar weet niet hoe hieraan te beginnen...
Ik werkte de C uit als volgt .Midden (0,6) en straal r=6 geeft:
C(1): x²-(y-6)²=36 of
C: x²+y²-12y=0
Dan heb ik 2 loodrechte middellijnen getekend met snijpunten a(0,0) ;b(6,6);c(0,12) en d(-6,-6).
Zij vormen 2 aan 2 koorden en hun middens zijn:
a'(3,-9);b' (3,9);c (-3,9) en d' (-3,-9).
Als het nu de bedoeling is door deze 4 punten een nieuwe cirkel te tekenen met als midden M(0,6) dan vind ik:
(x-0)²+(y-6)²=234 en
C(2):x²+y²-12y+36=234
C(2): x²+y²-12y-198=0
r' = Ö((-9-6)²+(3-0)²)
=(WORTEL](225+9)
=Ö 234
en r'²=234
Is dit nu eigenlijk de oplossing of interperteer ik de tekst verkeerd?
Vriendelijke groeten en een fijn weekend voor al de medewerkers aan dit schitterend object dat Wisfaq genoemd wordt !

Rik Lemmens
2-8-2008

Antwoord

Door meetkundig te redeneren kom ik op een straal voor de kleinere cirkel van Ö18 (zijnde lengte van de hoogtelijn op de schuine zijde in een rechthoekige driehoek met beide rechthoekszijden 6). Beetje een vreemde opgave aangezien er weinig rekenen bij komt kijken.

cl
2-8-2008