WisFaq!

Scheiding van variabelen

Ik zit met de volgende vraag:

x²·y' = y²

Deze moet opgelost worden door middel van scheiding van de variabelen.

Zelf kom ik op:

x²·(dy/dx) = y²
x²·(1/dx) = y²·(1/dy)

òx²·(1/dx) = òy²·(1/dy)
(1/3)x³ = (1/3)y³
x³ = y³
x + C = y

Vervolgens staat er achterin mijn boek als antwoord:
x/(1+Cx)

Mijn vraag is hoe ze nou op dit antwoord komen want ik kom er echt niet uit.

Siebe
8-7-2008

Antwoord

In de integraalrekening staat "dy" en "dx" steeds in de teller.
Je hebt dus :

^dy/_y² = ^dx/_x²

En dan lukt het wel.

LL
8-7-2008