WisFaq!

Loterij

hoi,

Ik kom even niet uit de volgende vraag:
Bij een loterij zijn 120 loten verkocht. De loten kosten 5 euro per stuk. Er is een hoofdprijs van 100 euro en er zijn 4 tweede prijzen van 25 Euro. Henk heeft 6 loten gekocht.

Bereken de kans dat Henk minder dan 2 prijzen wint.

Volgens mij is het antwoord:
minder dan 2 prijzen is 0 of 1 prijs.
115 ncr 6 / 120 ncr 6 +5 ncr 1 * 115 nr 5 / 120 nr 6
= 0,980

alvast bedankt!

andre
13-6-2008

Antwoord

Dag Andre,
Helemaal goed.
De kans op geen prijs: aantal manieren op 6 nieten geddeld door totaal aantal alle mogelijke manieren van 6 trekkingen.
aantal manieren waarop je 6 keer een niet trekt is inderdaad het aantal manieren waarop je 6 knikkers kan pakken uit 115 verschillende knikkers: 115 ncr 6.
En alle manieren : 120 ncr 6.
Voor precies één prijs: trek één keer een van de 5 prijzen en 5 keer een niet:
Het aantal manieren om dat te doen is dan (5 ncr 1)*(115 ncr 5) en totaal aantal manieren weer 120 ncr 6.
Je maakt voor deze manier van berekenen gebruik van een z.g.n. hypergeometrixhe verdeling.
Groet, Lieke.

ldr
13-6-2008