WisFaq!

Regula Falsi methode- (Interval)

Ik heb een vraagje over de regula falsi methode.

Ik heb de informatie en formule van deze site: http://users.ugent.be/~mvdaele/cgi-bin/ILONA/theorie/wortel/page2.html

Ik heb als functie: cos(x)-x=0, hoe moet ik de A en de B kiezen, dus het interval? Klopt het dat bij de volgende stap de oude A wordt vervangen door de c die je uitgerekend hebt en dat de B hetzelfde blijft? Als ik na een paar keer de c berekend te hebben, geen verandering meer ondervindt, heb ik dan het nulpunt te pakken?

Alvast heel erg bedankt

Groetjes!

123
16-5-2008

Antwoord

Hallo

Let op: op de aangehaalde pagina staat een fout:
bij het berekenen van c moet in de noemer

f(b)-f(a)

staan !


Je moet a en b zo kiezen dat f(a) en f(b) een verschillend teken hebben,
dus f(a).f(b) $<$ 0
(In je voorbeeld, kun je a=0 en b=1 kiezen)

Als je c en ook f(c) hebt berekend,
- moet je a vervangen door c als f(a) en f(c) hetzelfde teken hebben, zodat f(c).f(b) $<$ 0

maar

- moet je b vervangen door c als f(b) en f(c) hetzelfde teken hebben, zodat f(a).f(c) $<$ 0
(ook dit staat fout op de aangehaalde site !)

Je stopt inderdaad als c (bijna) niet meer verandert, dit hangt af van de door jou vereiste nauwkeurigheid.

LL
16-5-2008