WisFaq!

Cyclometrische vergelijking

Hoi, kan iemand me hierbij helpen? Vind hem echt moeilijk.

4Bgtan(1/5) - Bgtan(1/239) = p/4
= tan[(4Bgtan(1/5) - Bgtan(1/239)] = tan p/4
= tan[(4Bgtan(1/5) - Bgtan(1/239)] = 1

Ik weet dat je hierna de de optelformule moet gebruiken en achteraf twee maal achter elkaar de verdubbelingsformule moet toepassen, maar ik kom vast te zitten in m'n berekeningen. Elke hulp wordt geapprecieerd.

Alvast bedankt
Mvg, Hikari

Hikari
23-4-2008

Antwoord

Hallo

Als je eerst enkele substituties gebruikt wordt je vergelijking wat eenvoudiger.

Stel:
Bgtan(1/5) = a, dan tana = 1/5
Bgtan(1/239) = b, dan tanb = 1/239

Je vindt dan:
tan2a = 5/12 en
tan4a = 120/119


Je weet dan dat: ^(tan4a-tanb)/_{(1+tan4a.tanb)} = 1

Als je hierin tan4a en tanb door de gegeven waarden vervangt, klopt deze gelijkheid perfect.

LL
23-4-2008